国語に出てきた算数の問題
小学校の３年か４年かの国語にこんな感じの問題がありました。
問題
「兄と妹が、りんごを拾いに行きました。２人で合わせて１２こです。兄は妹の２倍拾いました。兄と妹はそれぞれ何個拾ったでしょう。」
（※ これは、算数の宿題がわからず困っている妹に、兄が教えてあげるお話です。ただ、学年が上とは言え算数に自信がなかった兄は、妹を遊びに行かせ、その間に解こうとします。でも、なかなか解けず、悪戦苦闘しながら考える様子がおもしろく、印象に残っています。）
絵を見て、（拾いに行ったのじゃなくて、とりに行ってるじゃないか）、（りんごが１２個しかなっていないに全部とるなんて、強欲だな）等、突っ込みたいどころは多いですが、そこはスルーしてください。また、記憶違いもあると思いつつ、脚色した部分もかなりありますが、それも見逃してください。
見える事柄から考える
なんだ、簡単じゃないか。
２人で１２個拾ったのだから、１人分は１２わる２で６個。
兄は妹の２倍だから６×２で１２個。
妹は６個で兄は１２個だよ。
出た答えを確かめる
そういえば、確かめることが大事だってよく先生からも言われてたな。どれどれ。
と、兄は問題文を読み直します。
「２人で合わせて１２個拾いました。」
あれ？
兄一人で１２個拾ったのに、２人合わせて１２個？
なんだよ、これ。２人合わせた数が１８個だったらいいのに・・・。
簡単に解けたと思った兄は、がっくり。
自分の宿題なら、確かめることなく提出し、いつものように先生に確かめなさいと注意され、はいと返事だけして終わったはずだろうけれど、これは妹の宿題。かわいい妹に恥をかかすわけにはいかないし、そうなれば兄の信用はがた落ちです。
悪戦苦闘
これは困ったぞ。
兄はわかりやすくするために、１２個のりんごと兄妹の絵を描いて考えることにしました。兄妹の横にはバスケットも描きました。（冒頭の絵です）
しまった、これじゃりんごが入らないな。
りんごを小さく、バスケットは大きく描き直します。
大きいバスケットだなぁ。妹は持てるのかな？
そうだ、せめて妹には小さいりんごを渡すようにしてあげよう。
そう言いながら、１２個を２人に分けていきます。
同じ６個ずつ入りました。
これは、いけないぞ。
大きいのを僕がもらうようにしたけど、妹がこんなに持てるはずないや。
妹のりんごを半分の３個にしてあげようかな。
そこで、はっとひらめきました。
あ！そうか。妹のりんごを半分にしてあげて、その分を僕がもらったら、妹の２倍になるはずだ！
急いで、りんごを描き直しました。
よし、これなら妹も持てるんじゃないかな。
うわ！僕、こんなに持たないといけないのか。大変だなあ。
でも、妹のためにも、がんばらなきゃ。
妹は３個で、兄は２倍の・・・、あれ？９個もあるぞ。
これじゃあ、３倍だ。いくら兄でも３倍は無理だよ。
仕方ないから、１個だけ妹に戻すことにしよう。ただし一番小さいのにしてあげなきゃね。
兄の一番小さいりんごを妹に戻しました。
満足気に、絵を見て思いました。
これなら、僕も持てそうだし、妹も大丈夫だろう。
答えは出たけれど
妹のバスケットには４個のりんご。兄のバスケットには８個のりんご。
これで、兄は妹の２倍・・・
・・・
これだ！そうか！答えは、妹が４個で、兄が８個だ！！
よし、できたぞ！！答えが出せた！！
喜んで、答えを書きました。
しかし、（式）の欄がが埋まりません。先程、間違いに気づいて消した跡がぼんやり見えています。ここもきちんと書かないと、できたことにはならないのでした。
気を取り直して再挑戦
あきらめるわけにはいかないぞ。妹とも約束したし、できないとなったら、もう僕のことを兄と思わなくなるかも知れない。答えは出せたのだから、きっとわかるはず。
気を取り直して再挑戦です。
絵を描き直すことにしました。
だいたい、あんな大きなバスケットを妹が持てるはずがないじゃないか。
妹のバスケットを小さく描きました。
待てよ、でもこの大きさじゃ僕のには８個も入らないぞ。
う～～～ん。
う～～ん。
もう一度、問題を読み直しました。
「兄は妹の２倍・・・」
そうだ、バスケットを妹の２倍、二つ持たせたらいいんだ。
さっそく、兄にさっきより小さいバスケットを２つ持たせてみました。
バスケットを妹は１つ、兄は２つ持っています。
妹には小さいりんご、僕の右には大きいりんご、左も大きいりんご、妹には小さいりんご、僕の右には・・・
一つ一つ、木になっているりんごを消しては、バスケットに描きこんでいきます。
１２個全部、移動させました。
きちんと、妹のバスケットに４個、兄の２つのバスケットには４個ずつの計８個入りました。１２個のりんごをきれいに分けることができました。
そうか！
兄が妹の２倍って、こういうことなんだ。妹はバスケット１つ分、兄は２つ分。つまり、全部でバスケット３つ分ってことになるんだ。これなら、妹の分を２倍すれば兄の分になるぞ。
（式）の欄に、１２÷３＝４、その下に ４×２＝８と書き込みました。
うん、できた。これでいいはず。
台所から、いい匂いがしてきました。
もうすぐ妹も帰ってくることでしょう。
勉強する（学ぶ）ことの意味
前置き（国語の算数問題）がとても長くなった上、かなり脚色をしてしまいましたが、「わかる楽しさ、できる喜び、役立てる有用感」が勉強本来の面白さの原点だと思います。
上のお話には、答えがわかるだけでなく、説明できる方法を見つけ、困っている妹の役に立てる、そうしたことが一話の中にあります。
前回と、今回の記事では、勉強を学習や学びの意味と同様に扱っていますが、paperwalkerさんの記事に、勉強と学問の違いをこう書かれていました。
「問い」は一つだけでは終わらない。一つの「問い」が別の「問い」を呼び、また別の「問い」につながっていく。
問うことを学ぶと書いて「学問」だ。
ついでに言えば、何かを知れば知るほど知らないことが増えていく。逆説的だが本当のことだ。
だから学ぶことに終わりはない。
同感です。答えがわかれば終わりではなく、よりうまく説明できるように考えたり、理解したことを役立たせる、答えはそうしたことの始まりにつながるものでもあると言えるのではないでしょうか。
それが故、上のお話が印象に残ったのでしょう。改めて、それに気づきました。
問い続けることの意味
上のお話は、偶然、答えが出せただけのようにも見えます。でも、大事なのは、偶然であろうとなかろうと、答えがわかるまで考え（問い）続けたことだと思います。
つまり、偶然わかるまで続けるというのは、何もしないで待つということではなく、考え考え続ける中で、偶然わかるという感じ。偶然が起きるために必要な条件を集めていなければ、偶然も起きえないはずです。
一見無駄だと思えるような間違いも、間違いとわかったなら、正解に近づく一歩です。
間違え間違えすることは、一歩一歩、確かな正解に近づいていること。間違うことなく到達した正解は、逆に何故正解なのかを見逃している正解と言えるかも知れません。
間違うことの価値がわかるのもまた、わかることの一つでしょう。
そうした積み重ねが、楽しさや喜び、有用感につながる勉強法だと思います。
今週のお題「私の勉強法」
