帽子の色当てパズルには幾つか種類があります。ここでは、最も基本的な問題を紹介します。
＜問題＞
教官が、丁寧に考える3人の学生を階段に並ばせた。
１番低い段にＡ、２段目にＢ、１番高い３段目にＣの順。
教官「全員、アイマスク（目隠し）をするように。これから３人には、赤か白の帽子をかぶせる。その内、少なくとも一人は赤い帽子だ。アイマスクを外す前に約束がある。外した後に決して後ろや自分の帽子を見ないこと。いいかね。」
３人「わかりました。」
アイマスクを外させた後、教官は上の段にいるＣから順に質問をする。
「Ｃは、自分の帽子の色がわかるかね？」
Ｃは前に立つＡ、Ｂの帽子を見て、少し考え
「わかりません。」と答えた。
続いて、教官は中段のＢに質問する。
「Ｂは、自分の帽子の色がわかるかね？」
Ｂは前に立つＡの帽子を見て、少し考え
「わかりません。」と答えた。
そして、下段のＡに質問する。
「Ａは、自分の帽子の色がわかるかね？」
Ａはすぐに答えた。
「はい、わかりました。」
さて、Ａの帽子の色は何色でしょう？
＜答え＞
このパズルは、答えが当たっただけでは、全然、納得できないのが魅力です。
答えの理由がわかる人は、先に答えを見て、納得してください。
まだ答えがわからない人は、答えを見るより先に＜ヒント＞を見て理由を考えた方が、パズルを楽しめると思います。
Aの帽子は、赤色。
（※ぼかし部分にカーソルをあてる、またはタップで字が見えます。）
＜ヒント＞
この問題は、「少なくとも一人は赤い帽子」という条件がある上、当事者のＣとＢが「わからない」と答えていることが手掛かりになります。
個々に考えてみましょう。
（※ぼかし部分にカーソルをあてる、またはタップで字が見えます。）
Ｃに見えたもの
帽子の色の組み合わせは、Ａ、Ｂの順に
「赤、赤」、「赤、白」、「白、赤」、「白、白」の４通りです。
仮に、Ａ、Ｂの帽子の色が、順に、「白、白」だったら、「少なくとも一人は赤い帽子」という条件があるので、Ｃは 「赤」と答えられるでしょう。
でも、「わかりません。」との答えだったので、
Ａ、Ｂの帽子の色は、「赤、赤」、「赤、白」、「白、赤」のどれかです。
Ｂに見えたもの
Ｃの返答を聞いた時点で、Ｂは、Ａ、Ｂの帽子の並びのパターンが、
（１）「赤、赤」、
（２）「赤、白」、
（３）「白、赤」、
のどれかだとわかります。
このことから、Ａが「白」だったなら、（３）「白、赤」のパターンしかなく、Ｂは自分の帽子の色が「赤」だとわかります。でも、Ｂは「わかりません」と答えていることから、（３）のパターンではありません。
Ａが考えたこと
Ｃが「わかりません」と答えているので、Ａ，Ｂの帽子の並びは、
「赤、赤」、「赤、白」、「白、赤」３つの内のどれかだな。
Ｂも「わかりません」と答えているので、
Ａ、Ｂの帽子の並びは、「白、赤」ではなく、
「赤、赤」か、「赤、白」のどちらかってことか。
ということは、どちらにしてもＡの帽子の色は…
「赤」ってことだ。
「はい、わかりました。」
＜まとめ＞
このパズルは、誰かの「わからない」という結論が、別の誰かの大きなヒントになるという示唆があるので、印象に残っています。
「わからないなら意味がない」のか、
「わからないことにも意味がある」のか、
ひとまず、考えてみる必要を説いてくれる気がして、好きなパズルの一つです。
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